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我的航天梦征文

博客会员 2021-04-08 11:49:01 初中三年级 12 ℃

【征文】在研课中走向深度学习

宋君名师工作室 刘英杰

新世纪小学数学首届全国名师工作室教学设计与课堂展示落下帷幕,回顾几个月来的研讨历程,至今仍然历历在目,现将我们此次研讨活动的历程梳理如下:

读懂学生是我们工作室的核心研究方向之一,通过读懂学生,能够提高课堂教学实效性,提升教师专业素养。在《平行四边形的面积》一课中,我们团队通过《义务教育数学课程标准(2011年版)》和北师大版义务教科书小学数学教材的解读,我们认为:本节课的数学本质是度量。在小学阶段,度量的对象主要是线段、角、常见的平面图形和立体图形。张奠宙先生曾说过,“长度、面积、体积是基本的度量学的内容。长度、面积和体积这三者除了图形的维度不同,作为一种度量过程其本质是一样的。”

由此,我们对于本节课的教学流程进行了整体规划,尝试在实践中探索如何在读懂学生中把握度量的本质。我们的做法和经验总结如下:

一、读懂学生认知基础,创设真实情境,体会度量的必要性

《平行四边形的面积》教材情境的引入,旨在创设真实的生活情境,让学生在解决生活中实际问题的方法猜想中体会度量的必要性。 
  

在前两次的试讲过程中,学生的猜想出现了以下问题:

1.学生对于既定答案(已知答案)的猜想响应不积极。

2.学生认为是正确的才敢发言,认为不正确的答案,虽然不知道为什么不对,但是仍然不敢大胆表达自己的观点。

我们工作室团队分别对金水区的5所市区学校339名学生的学习情况进行了问卷调查。具体分析如下:

前测题目:你能计算下列平行四边形的面积吗? 

 

从前测数据来看,约20%的学生选择借助方格纸求面积。其主要原因是受到了已有知识经验的直接影响。如:学生已经在三年级下册学习了面积、面积单位,以及长方形、正方形的面积,这些知识的学习都是借助方格纸来完成的;而在刚刚学习的多边形的面积一课,遇到多边形或不规则图形的面积时,也是通过借助方格纸,运用出入相补原理求出图形的面积。

47%的学生选择使用底乘高求平行四边形面积。结合本次调查,工作室研修教师进一步开展了问题追问调研。通过追问,我们发现大多数学生对“为什么能用底乘高求平行四边形的面积”是知其然而不知其所以然。究其原因,当前家长对学生学习的关注度和投入都比较高,多数学生通过提前预习,辅导班学习等方式已经提前知道并记住了平行四边形的面积计算公式。但是对于平行四边形的面积公式的推导过程,却无法准确表述。

7%的学生选择了用邻边的长度相乘求平行四边形的面积。其一,学生受到了知识负迁移的影响,因为长方形、正方形这两个已经学过的四边形的面积计算都能看作是用邻边的长度相乘,所以使用了邻边的长度相乘求平行四边形的面积。其二,是受到了多余信息的干扰,在前测题中给定平行四边形的具体数据仅有3个——底、邻边以及高,部分学生直接选择了邻边的长度相乘进行计算。

仍有26%的学生不知道如何求平行四边形的面积。

基于调研分析,我们进行了问题归因:

1.数学猜想需要思维的抽象作为支撑,这样的过程需要充分调动已有知识经验和抽象逻辑思维进行加工。五年级学生的认知发展正处于从直观形象思维到抽象逻辑思维过渡的关键时期。因此,对于大多数学生而言,数学猜想的理由表达是有难度的。

2.学生只愿意表达正确的观点,规避错误的思考。

由此我们得出:读懂学生的认知基础,创设真实情境,有助于激发学生的学习兴趣,在积极表达中引发度量方法的猜想冲突,充分体会度量的必要性。 
  

恰逢第十一届全国少数民族传统体育运动会即将在郑州隆重举行,各大公园都在积极做好准备工作。作为郑州市民,学生对于本次盛会的关注程度和期待程度非常高,因此,我们以“为了迎接这场盛会,人民公园准备在一片平行四边形的空地上铺上草坪”的真实的生活情境作为引入,既调动了学生的学习热情,又为接下来学生思考“如何求这块空地的面积”创设良好的学习氛围。

二、读懂学生学习路径,感知对比,强化度量的核心

北师版小学数学教材采用“情境+问题串”的体例,特别注重课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程一致。教材的编写也是顺应学生的学习路径。通过研读,我们认为,《平行四边形的面积》学习路径的核心即是度量活动。

(一)估一估——用度量单位感知面积大小。

“估一估”环节的设计,其一是唤醒学生明确统一面积单位的必要性。五年级的学生已经有了丰富的认知经验,能够明确理解统一度量单位的必要性。课堂中,让学生认一认单位面积为1的小方格,这既唤醒了学生对于统一度量单位的认知,也为后续度量活动的操作奠定基础。其二,是在具体“面积单位”个数的估测中发展学生的数感、空间观念和应用意识。

(二)数一数,比一比——借助方格纸度量面积大小。

通过估一估,学生已经知道了图形的面积大约各是多少。在数一数,比一比环节,学生主要经历了以下两个过程:

1.经历用面积单位度量面积的过程

学生测量图形面积的方法有两种:

1)数面积单位。数出有多少个面积单位,即测量出图形的面积;这体现了度量特性中的有限可加性;

2)计算法。长方形数出每行能摆几个小方格,一共能摆几行,用6×5=30平方米即能计算出长方形的面积。由此引发学生思考,平行四边形的面积与什么有关?为接下来的面积公式的推导提供直观经验。

2.在比较中验证猜想的过程

通过比较,学生能得出平行四边形的面积小于长方形的面积。通过测量,学生能够得到平行四边形的面积是18㎡,小于长方形的面积(6×5=30㎡),由此,不仅验证了借助方格纸能够求出平行四边形的面积,而且验证了用邻边的长度相乘求平行四边形的面积是不正确的。

(三)用割补法求平行四边形的面积

“转化”是一种重要的数学思想,同时,也是培养学生度量意识的有效途径。通过转化,在推理中总结平行四边形的面积计算公式。

我们认为,推理是深度理解度量意义的关键。由此,我们设计了以下学习活动:独立思考——小组交流——操作实践——展示分享。

在读懂学生的学习路径的过程中,引导学生在原有认知经验的基础上有所提升,具体体现在以下几个方面:

1)转化的前提是面积守恒,即度量的运动不变性。

皮亚杰认为:“守恒是获得数和量概念的重要条件,儿童没有守恒概念就不能真正认识数和量。”学生具有守恒概念就表明他能抓住事物本质,对客观事物的认识已不为表面所迷惑。

在运用学具袋2独立尝试过程中,学生通过将平行四边形沿着它的一条高剪开,再通过平移把平行四边形转化成长方形。在这个活动过程中,学生通过动手操作,发现通过割补虽然改变了图形的形状,但图形的面积大小并没有发生改变。

2)转化的核心是比较,在比较中寻找转化前后的相互联系。

有了面积大小相等的引导启发,学生如何理清转化前后图形之间的联系?

我们知道,测量活动的本质是比较,其中包括直观比较、直接比较和间接比较,在本节课中,引导学生将转化后的长方形和转化前的平行四边形进行直接比较。学生能够通过指一指,比一比,说一说多种感官参与,获得度量活动的成功体验。

3)转化的目标是推导,理清平行四边形的面积计算公式

我们知道,公式推导是转化的目标。在本环节,学生的主要数学活动为推导,推导是思维层面的度量,旨在理清平行四边形面积计算公式。

在本环节,我们设计的学生活动如下:

①完整地公式推导过程;

②问题追问,公式强化。

通过学生活动,将本节课的重点、难点内容进行反复强化,在层层递进的过程中渗透数学思想,强化度量的核心。

三、读懂学生真实思维,感悟度量的意义和价值

数学是思维的体操,学生是学习的主体。只有读懂学生的真实思维,才能充分发挥学生的主体性,因材施教,有效教学。在本节课,学生的思维发展是贯穿于整个课堂教学始终的,以巩固练习,度量应用这一环节为例。读懂学生的思维,在问题解决中深化度量的理解,提升学生的核心素养。

(一)回归情境解决问题

结合北师大版教材“情境+问题串”贯穿教学始终的编写特点,在平行四边形的面积公式推导总结之后,我们要引导学生回归情境,解决“如何求这块空地的面积”这一数学问题。

(二)联系生活具体应用

生活中还存在着许多与平行四边形的面积有关的数学问题,引导学生从生活中的实际问题入手,运用平行四边形的面积公式来解决简单的实际问题如:求平行四边形停车位的面积。

1.为了方便停车,很多停车位设计成平行四边形,如图。 
  

1)如何求出这个停车位的面积?结合题中的数学信息,在练习本上独立完成。

  1. 已知这个停车位的底是4.8m,对应的高是2.5m,它的面积是多少?

    (三)测量计算动手实践

    2.强化公式推导,独立完成平行四边形的面积度量。

    1)画图并与同伴说一说,平行四边形的面积公式是怎样得到的?

    2)量一量并计算下面平行四边形的面积。 

     

        度量是认识事物的手段,就像汤姆逊所说:“一件事物只有可以测量时才能认识”。综上所述,在《平行四边形的面积》一课的教学实践探究中,度量贯穿于整个数学学习过程。读懂学生的过程是一个发现学生的过程,是一个不断摆正教育者位置的过程,是寻求与学生交往的更好方式的过程,是提高课堂教学实效性的过程。作为教师,我们在读懂学生的过程中,不断改善自己的教育教学方式,提高学生的能力,促进学生的发展,这样的课堂才能发挥学生的主体性,激发学生学习数学的热情,提高数学课堂教学的有效性。

        通过本节课的实践与探究,我们有以下收获:

        在读懂学生中选择合适的“度量单位”; 在课堂实践中尝试不同的“度量方法”;在主题活动中感悟深刻的“度量意义”。以《平行四边形的面积》一课为例,我们也是在研究“度量”的过程中度量自己的成长。在读懂学生中把握度量的本质,能够更好地提高课堂教学实效性,落实度量意识,从而发展学生的核心素养。

        总之,好课就是不断在聚焦主题下进行深度的思考和研究出来,在研究中不断促进课堂走向有效。聚焦“度量”主题,我们进行课例研讨,不断在多维度交流中提升课堂品质,促进课堂走向优质。



征文:数学课堂的“深度学习”“之我见”

荟萃路小学    段新娣

        回顾20年来的数学教学经历,仔细回味深度学习的含义,才愕然发现在我们日常的教学活动中,我们曾经善意或者无意地剥夺了学生很多权利。学生的深度学习与教师的教学形式有着很大的关系,如果深挖小学生数学深度学习的缺失原因,就要从我们日常的教学过程和内涵中入手。经过反思和调查,我将小学生数学深度学习的缺失原因归纳为一下几点:

一、为完成教学目标,充分的课前预设桎梏学生深度学习能力的养成

新的课程改革已经进行很多年,但我们依然还经常看到在我们的小学数学课堂上,很多教师为了顺利完成课前预设,将教学内容做好铺垫,减小坡度,使学生的探究的过程非常顺利。很多时候,学生的探究和小组交流仅仅流于形式,即便没有真正完成,教师就已经终止了学生的继续探究,剩下的内容由教师按照设计好的方案进行引领,最终达到完成教学任务的目的。教师没有关注学生的认知起点和原始问题,没能很好地引领学生利用原有的知识和方法进行探究新领域。因而,在大多数的课堂上,我们很少看到学生独立思考时紧锁的双眉,更少看到学生为捍卫自己想法时的激烈争辩。也许,我们可以高喊其目的是为了提高课堂教学效率,但这样做的结果却抹掉了学生自主探究的热情,桎梏了学生深度学习能力的养成。

二、单纯地追求分数制约着学生深度学习能力的发展

《小学数学新课程标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标,并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。可在现实的数学教学活动中,我们不难发现,分数的追求造成很多教师紧紧把握知识传授的这把金钥匙,却忽视其他方面能力的培养。《标准》中指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。很多课堂上,教师为了找到提高分数的捷径,舍不出时间让学生经历探究活动,舍不出时间让学生提出质疑,于是填鸭式的教学和重复的练习使学生成为了答卷工具,学生仅仅靠记忆和模仿形成了短暂的知识掌握,殊不知很多知识会随着年龄的增长会逐渐淡忘。没有经历亲身探究的学习活动最终也只是肤浅的,机械的、被动的,并严重地制约着学生深度学习的发展。

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